चीन से आपूर्ति करने वाला सप्लायर, हीट ट्रीटमेंट से युक्त रोलर चेन के लिए तैयार बोर स्प्रोकेट, खूब बिक रहा है।

स्प्लाइन-युग्मन की कठोरता और मरोड़ कंपन

इस शोधपत्र में, हम स्प्लाइन-युग्मन की कुछ मूलभूत विशेषताओं का वर्णन करते हैं और इसके मरोड़ कंपन व्यवहार का अध्ययन करते हैं। हम रोटर-स्प्लाइन युग्मन पर स्प्लाइन के गलत संरेखण के प्रभाव का भी पता लगाते हैं। ये परिणाम विभिन्न अनुप्रयोगों के लिए बेहतर स्प्लाइन-युग्मन प्रणालियों के डिजाइन में सहायक होंगे। परिणाम तालिका 1 में प्रस्तुत किए गए हैं।

स्प्लाइन-युग्मन की कठोरता

रोटर-स्प्लाइन कपलिंग प्रणाली में स्प्लाइनों के बीच लगने वाले मेशिंग बल और स्थैतिक कंपन विस्थापन के आधार पर स्प्लाइन कपलिंग की कठोरता निर्धारित होती है। मेशिंग बल, संचारित टॉर्क और स्प्लाइन की मोटाई जैसे कपलिंग मापदंडों पर निर्भर करता है। यह स्प्लाइन की मोटाई के साथ गैर-रैखिक रूप से बढ़ता है।
सरलीकृत स्प्लाइन-युग्मन मॉडल का उपयोग कंपन और क्षणिक भार के तहत स्प्लाइन के भार वितरण का मूल्यांकन करने के लिए किया जा सकता है। एक्सल स्प्लाइन स्लीव को z-दिशा में विस्थापित किया जाता है और स्लीव के बाहरी सतह पर एक प्रतिरोध आघूर्ण T लगाया जाता है। यह सरल मॉडल इंजीनियरिंग आवश्यकताओं की एक विस्तृत श्रृंखला को पूरा कर सकता है, लेकिन जटिल भार स्थितियों में इसमें कुछ कमियां हो सकती हैं। इसकी असममित क्लीयरेंस इसके जुड़ाव व्यवहार और तनाव वितरण पैटर्न को प्रभावित कर सकती है।
सिमुलेशन के परिणामों से पता चलता है कि चित्र 10 और 22 दोनों में अधिकतम कंपन त्वरण 3.03 g/s था। यह परिणाम दर्शाता है कि परिधीय दिशा में असंतुलन तात्कालिक प्रभाव को बढ़ाता है। युग्मन ज्यामिति में विषमता मेशिंग में भी पाई जाती है। दाईं ओर के स्प्लाइन के दांत कसकर जुड़े हुए हैं जबकि बाईं ओर के दांत असंरेखित हैं।
स्प्लाइन-कपलिंग ज्यामिति को ध्यान में रखते हुए, कठोरता की गणना के लिए एक अर्ध-विश्लेषणात्मक मॉडल का उपयोग किया जाता है। यह मॉडल एक क्लासिकल स्प्लाइन-कपलिंग मॉडल का सरलीकृत रूप है, जिसमें उप-मैट्रिक्स जोड़ के आकार और कठोरता को परिभाषित करते हैं। डिज़ाइन क्लीयरेंस का मान ज्ञात होने के कारण, स्प्लाइन-कपलिंग प्रणाली की कठोरता का विश्लेषण समान सूत्र का उपयोग करके किया जा सकता है।
सिमुलेशन के परिणामों से यह भी पता चलता है कि स्प्लाइन-कपलिंग सिस्टम को ट्रांसमिशन विश्लेषण के लिए उच्च-स्तरीय व्यावसायिक CAE टूल MASTA का उपयोग करके मॉडल किया जा सकता है। इस मामले में, स्प्लाइन सेगमेंट को परिवर्तनीय कठोरता वाले स्प्लाइन सेगमेंट की एक श्रृंखला के रूप में मॉडल किया गया था, जिसकी गणना स्प्लाइन दांतों के बीच प्रारंभिक अंतर के आधार पर की गई थी। फिर, विभिन्न विनिर्माण भिन्नताओं को ध्यान में रखते हुए, स्प्लाइन सेगमेंट को बढ़ती कठोरता वाले स्प्लाइन की एक श्रृंखला के रूप में मॉडल किया गया। स्प्लाइन-कपलिंग ज्यामिति के परिणामी विश्लेषण की तुलना परिमित-तत्व दृष्टिकोण के विश्लेषण से की गई है।
स्प्लाइन-युग्मन प्रणाली की उच्च कठोरता के बावजूद, संपर्क सतहों की संपर्क स्थिति अक्सर बदलती रहती है। इसके अतिरिक्त, स्प्लाइन युग्मन रोटर के पार्श्व कंपन और विरूपण को प्रभावित करता है। हालांकि, पूर्ण विश्लेषणात्मक मॉडल की कमी के कारण स्प्लाइन रोटरों में कठोरता की अरैखिकता का अच्छी तरह से अध्ययन नहीं किया गया है।

स्प्लाइन-युग्मन की विशेषताएं

स्प्लाइन-कपलिंग के अध्ययन में कई डिज़ाइन कारक शामिल होते हैं। इनमें वज़न, सामग्री और प्रदर्शन संबंधी आवश्यकताएं शामिल हैं। विमानन क्षेत्र में वज़न विशेष रूप से महत्वपूर्ण है। डिज़ाइन इंजीनियरों के लिए वज़न अक्सर एक समस्या होती है क्योंकि सामग्रियों की आयामी स्थिरता, वज़न और टिकाऊपन अलग-अलग होती है। इसके अलावा, स्थान की कमी और अन्य विन्यास संबंधी प्रतिबंधों के कारण कुछ अनुप्रयोगों में स्प्लाइन-कपलिंग का उपयोग आवश्यक हो सकता है।
किसी भी स्प्लाइन-कपलिंग डिज़ाइन के लिए विचारणीय मुख्य पैरामीटर अधिकतम प्रमुख तनाव, कुवितरण कारक और अधिकतम दांत-धारण तनाव हैं। स्थिरता सुनिश्चित करने के लिए इनमें से प्रत्येक पैरामीटर का मान बाहरी स्प्लाइन व्यास से कम या उसके बराबर होना चाहिए। स्प्लाइन का बाहरी व्यास आंतरिक व्यास से कम से कम चार इंच अधिक होना चाहिए।
भौतिक डिज़ाइन के मान्य हो जाने के बाद, स्प्लाइन कपलिंग नॉलेज बेस बनाया जाता है। यह मॉडल पहले से प्रोग्राम किया हुआ होता है और इसमें डिज़ाइन पैरामीटर सिग्नल, जिनमें प्रदर्शन और निर्माण संबंधी बाधाएँ शामिल हैं, संग्रहित होते हैं। फिर यह पैरामीटर मानों की तुलना डिज़ाइन नियम सिग्नलों से करता है और स्प्लाइन कपलिंग का एक ज्यामितीय निरूपण तैयार करता है। इनपुट सिग्नलों से एक दृश्य मॉडल बनाया जाता है, जिसे विभिन्न पैरामीटरों और विशिष्टताओं को बदलकर परिवर्तित किया जा सकता है।
स्प्लाइन जोड़ की कठोरता, स्प्लाइन-युग्मन की कठोरता निर्धारित करने के लिए एक अन्य महत्वपूर्ण पैरामीटर है। स्प्लाइन जोड़ की कठोरता का वितरण रोटर के पार्श्व कंपन और विरूपण को प्रभावित करता है। परिमित तत्व विधि (फाइनाइट एलिमेंट मेथड) स्प्लाइन जोड़ों की पार्श्व कठोरता प्राप्त करने के लिए एक उपयोगी तकनीक है। इस विधि में कई मेश परिशोधन शामिल होते हैं और इसके लिए उच्च गणना लागत की आवश्यकता होती है।
टॉर्क संचारित करने के लिए स्प्लाइन-कपलिंग का व्यास पर्याप्त बड़ा होना चाहिए। अधिक व्यास वाली स्प्लाइन की टॉर्क संचारित करने की क्षमता अधिक हो सकती है क्योंकि इसकी परिधि कम होती है। हालांकि, अधिक व्यास वाली स्प्लाइन शाफ्ट की तुलना में पतली होती है, और यदि टॉर्क अधिक संख्या में दांतों पर वितरित किया जाता है तो शाफ्ट अधिक उपयुक्त हो सकता है।
स्प्लाइन-कपलिंग को अक्षीय और रेडियल दिशाओं में उनके दांतों के आकार के आधार पर वर्गीकृत किया जाता है। रेडियल और अक्षीय दांतों के आकार घटक के व्यवहार और घिसाव से होने वाले नुकसान को प्रभावित करते हैं। क्राउन वाले दांतों के आकार वाली स्प्लाइन में कोणीय विचलन होने की संभावना अधिक होती है। आमतौर पर, इन स्प्लाइन-कपलिंग को मजबूती और सुरक्षा सुनिश्चित करने के लिए बड़े आकार का बनाया जाता है।

मरोड़ कंपन विश्लेषण में स्प्लाइन-युग्मन की कठोरता

यह लेख एयरो-इंजनों में स्प्लाइन-कपलिंग की कठोरता के कारण उत्पन्न होने वाले मरोड़ कंपन के अध्ययन के लिए एक सामान्य ढांचा प्रस्तुत करता है। यह स्प्लाइन-कपलिंग पर किए गए एक पूर्व अध्ययन पर आधारित है। इसकी विशेषताएँ निम्नलिखित तीन कारकों पर आधारित हैं: बेंडिंग कठोरता, कुल लचीलापन और स्पर्शरेखीय कठोरता। पहला मानदंड बाहरी और आंतरिक स्प्लाइनों का समतुल्य व्यास है। स्प्लाइन-कपलिंग की कठोरता और स्प्लाइनों के विस्थापन दोनों का मूल्यांकन कुल लचीलेपन के व्युत्पन्न का उपयोग करके किया जाता है।
स्प्लाइन जोड़ की कठोरता, स्प्लाइन पर भार के वितरण के आधार पर भिन्न हो सकती है। स्प्लाइन जोड़ों की कठोरता को प्रभावित करने वाले कारकों में टॉर्क स्तर, दांतों की अनुक्रमण त्रुटियां और संरेखण में गड़बड़ी शामिल हैं। इन कारकों के प्रभावों का अध्ययन करने के लिए एक विश्लेषणात्मक सूत्र विकसित किया गया है। यह विधि विभिन्न प्रकार के स्प्लाइन जोड़ों, जैसे कि बहुघटकीय स्प्लाइन जोड़ों के लिए लागू होती है।
स्प्लाइन-युग्मन की कठोरता की गणना करना कठिन होने के बावजूद, शाफ्ट के दांतों और हब के बीच संपर्क को विश्लेषणात्मक दृष्टिकोण से मॉडल करना संभव है। यह दृष्टिकोण संपर्क शिखर दबाव, प्रतिक्रिया क्षण और कोणीय संवेग जैसे युग्मन क्रिया के प्रमुख परिमाणों को निर्धारित करने में सहायक होता है। यह दृष्टिकोण स्प्लाइन-युग्मनों के लिए सटीक परिणाम प्रदान करता है और मरोड़ कंपन और संरचनात्मक कंपन विश्लेषण दोनों के लिए उपयुक्त है।
डायनामिक मॉडल में स्प्लाइन-कपलिंग की कठोरता को आमतौर पर स्थिर माना जाता है। हालांकि, स्प्लाइन जोड़ों से जुड़ी विभिन्न डायनामिक घटनाओं को उच्च-विश्वसनीयता वाले ड्राइवट्रेन मॉडल में शामिल करना आवश्यक है। इसे पूरा करने के लिए, एक अर्ध-विश्लेषणात्मक स्प्लाइन लोड वितरण मॉडल पर आधारित एक सामान्य विश्लेषणात्मक कठोरता सूत्र प्रस्तावित किया गया है। परिणामी कठोरता मैट्रिक्स में रेडियल और टिल्टिंग कठोरता के मानों के साथ-साथ टॉर्शनल कठोरता भी शामिल है। ब्लॉकवाइज इनवर्जन विधि से विश्लेषण को और सरल बनाया गया है।
विद्युत पारेषण प्रणाली में कपलिंग का चयन करने से पहले उसके मरोड़ कंपन पर विचार करना आवश्यक है। कपलिंग की सुरक्षा के लिए मरोड़ कंपन का सटीक विश्लेषण अत्यंत महत्वपूर्ण है। यह लेख स्प्लाइन शाफ्ट के घिसाव और मरोड़ के कारण होने वाली विफलताओं के केस स्टडी पर भी चर्चा करता है। अंत में, वास्तविक परिस्थितियों में इन समस्याओं का अनुकरण करने के लिए एक मजबूत और कुशल विधि विकसित करने पर चर्चा की जाएगी।

रोटर-स्प्लाइन युग्मन पर स्प्लाइन मिसअलाइनमेंट का प्रभाव

इस अध्ययन में रोटर-स्प्लाइन युग्मन में स्प्लाइन के गलत संरेखण के प्रभाव की जांच की गई है। रोटर अस्थिरता की स्थिरता सीमा और क्रियाविधि का विश्लेषण किया गया है। हमने पाया कि गलत संरेखण वाले स्प्लाइन युग्मन का मेशिंग बल स्प्लाइन की मोटाई के साथ गैर-रैखिक रूप से बढ़ता है। परिणाम दर्शाते हैं कि गलत संरेखण ही रोटर-स्प्लाइन युग्मन प्रणाली की अस्थिरता का कारण है।
इंटरफेरेंस फिट और शून्य बैकलैश की स्थिति प्राप्त करने के लिए जानबूझकर स्प्लाइन में मिसअलाइनमेंट किया जाता है। इससे स्प्लाइन के दांतों में भार का असमान वितरण होता है। 50um से अधिक का स्प्लाइन मिसअलाइनमेंट रोटर-स्प्लाइन कपलिंग की विफलता का कारण बन सकता है। इस स्थिति में अधिकतम तन्यता मूल तनाव बाईं ओर स्थानांतरित हो जाता है।
पॉजिटिव स्प्लाइन मिसअलाइनमेंट से गियर मेश मिसअलाइनमेंट बढ़ जाता है। इसके विपरीत, नेगेटिव स्प्लाइन मिसअलाइनमेंट का कोई प्रभाव नहीं पड़ता। राइट-हैंडेड स्प्लाइन मिसअलाइनमेंट हेलिक्स हैंड के विपरीत होता है। उच्च संपर्क क्षेत्र केंद्र से बाईं ओर स्थानांतरित हो जाता है। दोनों ही मामलों में, लोड के कारण गियर के विक्षेपण और झुकाव से गियर मेश मिसअलाइनमेंट हो जाता है।
दांत की सतह में होने वाले इस बदलाव को अनुप्रस्थ तल में क्लीयरेंस में परिवर्तन के रूप में मापा जाता है। रेडियल और अक्षीय क्लीयरेंस मान समान होते हैं, जबकि दोनों के बीच का अंतर कम होता है। घर्षण बल के अतिरिक्त, स्प्लाइन्स का अक्षीय क्लीयरेंस समान होता है, जिससे गियर मेश मिसअलाइनमेंट बढ़ जाता है। अतः, इसी प्रक्रिया का उपयोग रोटर-स्प्लाइन कपलिंग के घर्षण बल को निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है।
गियर मेश में असंतुलन स्प्लाइन-रोटर कपलिंग के प्रदर्शन को प्रभावित करता है। यह असंतुलन गियर मेश के वितरण को बदल देता है और संपर्क व बेंडिंग स्ट्रेस को भी प्रभावित करता है। इसलिए, स्प्लाइन कपलिंग में असंतुलन के प्रभावों को समझना अत्यंत आवश्यक है। हांग एट अल. ने हेलिकल गियर पेयर की एक सरलीकृत प्रणाली का उपयोग करते हुए स्प्लाइन के दांतों के इंटरफ़ेस पर लोड वितरण का अध्ययन किया। इस असंतुलन के कारण फ्लैंक संपर्क पैटर्न में परिवर्तन आया। असंरेखित दांतों ने लोड के तहत विक्षेपण प्रदर्शित किया और गियर पर एक झुकाव आघूर्ण उत्पन्न किया।
रोटर-स्प्लाइन कपलिंग में स्प्लाइन मिसअलाइनमेंट के प्रभाव को बैकलैश कम करने वाले तंत्र का उपयोग करके न्यूनतम किया जाता है। इस तंत्र में सहयोगात्मक रूप से स्प्लाइन किए गए नर और मादा सदस्य होते हैं। एक सदस्य दो समानांतर रूप से संरेखित स्प्लाइन किए गए खंडों से बना होता है, जिनके अंतिम सिरे फिसलने के लिए आकारित होते हैं। कनेक्टिंग डिवाइस इन खंडों पर अक्षीय भार लगाता है, जिससे वे एक दूसरे के सापेक्ष घूमने लगते हैं।

सीएक्स द्वारा संपादित, 2023-11-21