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スプラインカップリングの剛性とねじり振動

本稿では、スプラインカップリングの基本的な特性について説明し、そのねじり振動挙動を検証する。また、スプラインのずれがローター・スプラインカップリングに及ぼす影響についても考察する。これらの結果は、様々な用途における改良型スプラインカップリングシステムの設計に役立つだろう。結果は表1に示す。

スプラインカップリングの剛性

スプラインカップリングの剛性は、ローター・スプラインカップリングシステムにおけるスプライン間の噛み合い力と静的振動変位の関数である。噛み合い力は、伝達トルクやスプラインの厚さなどのカップリングパラメータに依存し、スプラインの厚さに対して非線形的に増加する。
簡略化されたスプラインカップリングモデルを用いることで、振動荷重や過渡荷重下におけるスプラインの荷重分布を評価できます。車軸スプラインスリーブをz方向に変位させ、スリーブ外面に抵抗モーメントTを作用させます。この単純なモデルは幅広い工学的要件を満たすことができますが、複雑な荷重条件には対応できない場合があります。非対称クリアランスが係合挙動や応力分布パターンに影響を与える可能性があります。
シミュレーションの結果、図10と図22の両方において、最大振動加速度は3.03 g/sであった。この結果は、円周方向のずれが瞬間的な衝撃を増大させることを示している。また、噛み合いにおいても、カップリング形状の非対称性が認められる。右側のスプラインの歯はしっかりと噛み合っているのに対し、左側のスプラインの歯はずれている。
スプラインカップリングの形状を考慮し、剛性を計算するために半解析モデルを使用します。このモデルは、ジョイントの形状と剛性を定義するサブマトリックスを備えた、古典的なスプラインカップリングモデルの簡略化された形式です。設計クリアランスは既知の値であるため、同じ式を使用してスプラインカップリングシステムの剛性を解析できます。
シミュレーションの結果から、スプラインカップリングシステムは、伝動解析用の高レベル商用CAEツールであるMASTAを使用してモデル化できることも明らかになった。この場合、スプラインセグメントは、スプライン歯間の初期ギャップに基づいて計算された可変剛性を持つ一連のスプラインセグメントとしてモデル化された。次に、スプ​​ラインセグメントは、さまざまな製造ばらつきを考慮して、剛性が増加する一連のスプラインとしてモデル化された。得られたスプラインカップリング形状の解析結果は、有限要素法による解析結果と比較された。
スプラインカップリングシステムは高い剛性を有するものの、接触面の接触状態はしばしば変化する。さらに、スプラインカップリングはローターの横方向の振動や変形にも影響を与える。しかしながら、スプラインローターにおける剛性の非線形性については、完全な解析モデルが存在しないため、十分に研究されていない。

スプライン結合の特性

スプラインカップリングの研究には、重量、材料、性能要件など、多くの設計要素が関係します。重量は航空宇宙分野において特に重要です。材料によって寸法安定性、重量、耐久性が異なるため、設計エンジニアにとって重量はしばしば課題となります。さらに、スペースの制約やその他の構成上の制約により、特定の用途ではスプラインカップリングの使用が必要となる場合があります。
スプラインカップリングの設計において考慮すべき主なパラメータは、最大主応力、不均一応力係数、および最大歯面応力です。安定性を確保するためには、これらの各パラメータの値は、スプラインの外径以下でなければなりません。スプラインの外径は、内径より少なくとも4インチ大きくなければなりません。
物理設計が検証されると、スプラインカップリングの知識ベースが作成されます。このモデルは事前にプログラムされており、性能や製造上の制約を含む設計パラメータ信号が格納されています。次に、パラメータ値を設計ルール信号と比較し、スプラインカップリングの幾何学的表現を構築します。入力信号から視覚モデルが作成され、さまざまなパラメータや仕様を変更することで操作できます。
スプラインジョイントの剛性は、スプラインカップリングの剛性を決定する上で重要なパラメータの一つです。スプラインジョイントの剛性分布は、ローターの横方向の振動や変形に影響を与えます。有限要素法は、スプラインジョイントの横方向の剛性を求めるのに有効な手法です。ただし、この手法では多くのメッシュ分割が必要となり、計算コストが高くなります。
スプラインカップリングの直径は、トルクを伝達するのに十分な大きさでなければなりません。直径の大きいスプラインは円周が小さいため、トルク伝達能力が大きくなる可能性があります。しかし、スプラインの直径はシャフトよりも細く、トルクをより多くの歯に分散させる場合は、シャフトの方が適している場合があります。
スプラインカップリングは、軸方向と半径方向の歯形によって分類されます。半径方向と軸方向の歯形は、部品の挙動と摩耗損傷に影響を与えます。クラウン型の歯形を持つスプラインは、角度ずれを起こしやすい傾向があります。通常、これらのスプラインカップリングは、耐久性と安全性を確保するために、大きめに作られています。

ねじり振動解析におけるスプラインカップリングの剛性

本稿では、航空エンジンのスプラインカップリングの剛性によって引き起こされるねじり振動の研究のための一般的な枠組みを提示する。これは、スプラインカップリングに関する先行研究に基づいている。この枠組みは、曲げ剛性、全柔軟性、および接線剛性の3つの要素によって特徴付けられる。最初の基準は、外側スプラインと内側スプラインの等価直径である。スプラインカップリングの剛性とスプラインの変位は、全柔軟性の微分を用いて評価される。
スプライン継手の剛性は、スプラインに沿った荷重分布によって変化する。スプライン継手の剛性に影響を与える変数には、トルクレベル、歯のインデックス誤差、およびミスアライメントなどがある。これらの変数の影響を調べるために、解析式が開発された。この方法は、複数の部品からなるスプラインなど、さまざまな種類のスプライン継手に適用可能である。
スプラインカップリングの剛性を計算することは困難ですが、解析的手法を用いることで、シャフトの歯とハブ間の接触をモデル化することが可能です。この手法は、接触ピーク圧力、反力モーメント、角運動量といったカップリング動作の主要な値を決定するのに役立ちます。この手法はスプラインカップリングの正確な解析結果を得ることができ、ねじり振動解析と構造振動解析の両方に適しています。
スプラインカップリングの剛性は、動的モデルでは一般的に剛体と仮定されます。しかし、高精度な駆動系モデルでは、スプラインジョイントに関連する様々な動的現象を捉える必要があります。これを実現するために、半解析的なスプライン荷重分布モデルに基づいた一般的な解析的剛性定式化を提案します。得られる剛性マトリックスには、半径方向および傾斜方向の剛性値に加え、ねじり剛性も含まれます。解析は、ブロック単位の逆変換法によってさらに簡略化されます。
動力伝達システムのカップリングを選定する前に、ねじり振動を考慮することが不可欠です。ねじり振動の正確な解析は、カップリングの安全性にとって極めて重要です。本稿では、スプラインシャフトの摩耗やねじり振動による破損の事例研究についても考察します。最後に、これらの問題を実際の状況でシミュレーションするための、堅牢かつ効率的な手法の開発について述べます。

スプラインのずれがローターとスプラインの結合に及ぼす影響

本研究では、ローター・スプラインカップリングにおけるスプラインのずれの影響を調査した。安定性境界とローター不安定性のメカニズムを解析した結果、ずれのあるスプラインカップリングの噛み合い力はスプラインの厚さに対して非線形に増加することがわかった。これらの結果は、ずれがローター・スプラインカップリングシステムの不安定性の原因であることを示している。
意図的にスプラインのずれを導入することで、干渉嵌合とバックラッシュゼロの状態を実現します。これにより、スプライン歯間の荷重分布が不均一になります。さらに50μmのずれが生じると、ローターとスプラインの結合が破損する可能性があります。この状態では、最大引張歯根応力は左側にシフトします。
スプラインの正のずれは、歯車のかみ合いのずれを増大させます。逆に、スプラインの負のずれは影響を与えません。右ねじのスプラインのずれは、らせん方向とは逆になります。接触面積が大きい領域は、中心から左側に移動します。どちらの場合も、負荷がかかった状態での歯車のたわみと傾きにより、歯車のかみ合いがずれます。
歯面のこの変化は、横断面におけるクリアランスの変化として測定されます。半径方向と軸方向のクリアランス値は同じですが、両者の差は小さくなります。摩擦力に加えて、スプラインの軸方向クリアランスも同じであるため、ギアのかみ合いのずれが大きくなります。したがって、同じ手順でローター・スプラインカップリングの摩擦力を求めることができます。
歯車のかみ合いのずれは、スプライン・ローター結合の性能に影響を与える。このずれは、歯車のかみ合いの分布を変化させ、接触応力と曲げ応力を変化させる。したがって、スプライン結合におけるずれの影響を理解することが不可欠である。Hongらは、ヘリカルギアペアの簡略化されたシステムを用いて、スプラインの歯面界面に沿った荷重分布を調べた。このずれにより、歯面接触パターンが変化した。ずれた歯は荷重下でたわみを示し、歯車に傾斜モーメントが発生した。
ローター・スプラインカップリングにおけるスプラインのずれの影響は、バックラッシュを低減する機構を用いることで最小限に抑えられる。この機構は、協働するスプライン付き雄部材と雌部材から構成される。一方の部材は、同軸上に整列した2つのスプライン付きセグメントからなり、その端面は摺動関係となるように成形されている。接続装置はこれらのセグメントに軸方向荷重を加え、セグメント同士を相対的に回転させる。

編集者：CX 2023-11-21