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स्प्लाइन कपलिंग की कठोरता, सेंटरिंग फोर्स, घिसावट और थकान के कारण होने वाली विफलता की गणना कैसे करें

स्प्लाइन कपलिंग कई प्रकार की होती हैं। इन कपलिंगों में कई महत्वपूर्ण गुण होते हैं। ये गुण हैं: कठोरता, इनवोल्यूट स्प्लाइन, मिसएलाइनमेंट, घिसाव और थकान के कारण विफलता। इन विशेषताओं का स्प्लाइन कपलिंगों से क्या संबंध है, यह समझने के लिए इस लेख को पढ़ें। इससे आपको यह जानने में मदद मिलेगी कि आपकी आवश्यकताओं के लिए किस प्रकार की कपलिंग सबसे उपयुक्त है। ध्यान रहे कि स्प्लाइन कपलिंग आमतौर पर गोलाकार होती हैं और स्टील से बनी होती हैं।

इनवोल्यूट स्प्लाइन्स

प्रभावी पार्श्व अवरोध की स्थिति गियर के संरेखण में गड़बड़ी को कम करती है। जब दो स्प्लाइन बिना किसी संरेखण में गड़बड़ी के आपस में जुड़ती हैं, तो अधिकतम तन्यता मूल तनाव पाँच मिमी बाईं ओर खिसक जाता है। स्प्लाइन संपर्क की लंबाई के साथ कई कनेक्शनों के परिणामस्वरूप होने वाला रैखिक लीड परिवर्तन, प्रभावी क्लीयरेंस या अवरोध को एक निश्चित प्रतिशत तक बढ़ा देता है। इस प्रकार की संरेखण में गड़बड़ी उच्च गति वाले उपकरणों को जोड़ने के लिए अवांछनीय है।
गियरबॉक्स में अक्सर इनवोल्यूट स्प्लाइन का उपयोग किया जाता है। ये स्प्लाइन उच्च टॉर्क संचारित करती हैं और कपलिंग की परिधि में कई दांतों के बीच भार को बेहतर ढंग से वितरित करने में सक्षम होती हैं। इनवोल्यूट प्रोफाइल और लीड त्रुटियां स्प्लाइन दांतों और कीवे के बीच की दूरी से संबंधित होती हैं। कपलिंग अनुप्रयोगों के लिए, उद्योग में 25 से 50 प्रतिशत स्प्लाइन दांतों को संलग्न करके स्प्लाइन का उपयोग किया जाता है। यह भार वितरण पारंपरिक सिंगल-की कपलिंग की तुलना में अधिक समान होता है।
जटिल स्प्लाइन कपलिंग के लिए इष्टतम दांत जुड़ाव निर्धारित करने हेतु, जियांगज़ेन ज़ू और उनके सहयोगियों ने स्प्लाइन पर लगने वाले तनाव का अनुकरण करने के लिए एक कंप्यूटर मॉडल का उपयोग किया। इस अध्ययन के परिणामों से पता चला कि कपलिंग में एक "अनुमत" रुइज़ पैरामीटर का उपयोग किया जाना चाहिए। क्राउन स्प्लाइन पर होने वाली टूट-फूट की मात्रा का अनुमान लगाकर, शोधकर्ता यह सटीक रूप से भविष्यवाणी कर सकते थे कि कपलिंग प्रक्रिया के दौरान घटकों को कितना नुकसान होगा।
इनवोल्यूट स्प्लाइन के लिए इष्टतम प्रेशर एंगल निर्धारित करने के कई तरीके हैं। इनवोल्यूट स्प्लाइन को आमतौर पर 30 डिग्री के प्रेशर एंगल का उपयोग करके मापा जाता है। गियर की तरह, इनवोल्यूट स्प्लाइन का परीक्षण आमतौर पर पिन के ऊपर माप द्वारा किया जाता है। इसमें गियर के दांतों के बीच विशिष्ट आकार के तार डाले जाते हैं और उनके बीच की दूरी मापी जाती है। इस विधि से पता चल सकता है कि गियर का टूथ प्रोफाइल सही है या नहीं।
चित्र 1 में दर्शाया गया स्प्लाइन सिस्टम एक कंपन मॉडल को प्रदर्शित करता है। यह सिमुलेशन उपयोगकर्ता को यह समझने में मदद करता है कि कपलिंग में इनवोल्यूट स्प्लाइन का उपयोग कैसे किया जाता है। कंपन मॉडल में चार केंद्रित द्रव्यमान ब्लॉक दिखाए गए हैं जो प्राइम मूवर, आंतरिक स्प्लाइन और लोड का प्रतिनिधित्व करते हैं। यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि मेशिंग विरूपण फ़ंक्शन इन तीनों घटकों पर लगने वाले बलों को दर्शाता है।

युग्मन की कठोरता

स्प्लाइन कपलिंग की कठोरता की गणना में उसके दांतों के जुड़ाव का मापन शामिल होता है। आगे हम दो अलग-अलग विधियों का उपयोग करके विभिन्न प्रकार के दांतों वाली स्प्लाइन कपलिंग की कठोरता का विश्लेषण करेंगे। डायरेक्ट इनवर्जन और ब्लॉकवाइज इनवर्जन दोनों ही कठोरता गणना के लिए सीपीयू समय को कम करते हैं। हालांकि, इनमें मूल्यांकन सबमैट्रिक्स की आवश्यकता होती है। यहां हम इन दोनों विधियों के बीच के अंतरों पर चर्चा करेंगे।
दूसरे खंड में स्प्लाइन कपलिंग के लिए विश्लेषणात्मक मॉडल व्युत्पन्न किया गया है। तीसरे खंड में, गणना प्रक्रिया को विस्तार से समझाया गया है। इसके बाद, हम इस मॉडल को एफई विधि के विरुद्ध मान्य करते हैं। अंत में, हम रोटर की गतिकी पर कठोरता की अरैखिकता के प्रभाव पर चर्चा करते हैं। अंत में, हम प्रत्येक विधि के लाभ और हानियों पर चर्चा करते हैं। हम स्प्लाइन कपलिंग की पार्श्व कठोरता का अनुमान लगाने के लिए एक सरल लेकिन प्रभावी विधि प्रस्तुत करते हैं।
स्प्लाइन कपलिंग की संख्यात्मक गणना अर्ध-विश्लेषणात्मक स्प्लाइन लोड वितरण मॉडल पर आधारित है। इस विधि में परिष्कृत संपर्क ग्रिड और प्रत्येक पुनरावृति पर अनुपालन मैट्रिक्स को अद्यतन करना शामिल है। इसलिए, इसमें काफी गणना समय लगता है। इसके अलावा, इस विधि को रोटर के गतिशील विश्लेषण पर लागू करना कठिन है। इस विधि की अपनी सीमाएँ हैं और इसका उपयोग केवल तभी किया जाना चाहिए जब स्प्लाइन कपलिंग का पूर्णतः अध्ययन हो चुका हो।
मेशिंग बल, गलत संरेखित स्प्लाइन कपलिंग द्वारा उत्पन्न बल है। यह स्प्लाइन की मोटाई और रोटर के संचारित टॉर्क से संबंधित है। मेशिंग बल गतिशील कंपन विस्थापन से भी संबंधित है। मेशिंग बल विश्लेषण से प्राप्त परिणाम चित्र 7, 8 और 9 में दर्शाए गए हैं।
इस शोधपत्र में प्रस्तुत विश्लेषण का उद्देश्य गलत संरेखित स्प्लाइन वाले स्प्लाइन युग्मों की कठोरता का अध्ययन करना है। यद्यपि पिछले अध्ययनों के परिणाम सटीक थे, फिर भी कुछ समस्याएं बनी रहीं। उदाहरण के लिए, स्प्लाइन का गलत संरेखण संपर्क क्षति का कारण बन सकता है। इस लेख का उद्देश्य गलत संरेखित स्प्लाइन युग्मों से संबंधित समस्याओं का अध्ययन करना और स्प्लाइन कनेक्शन में संपर्क दबाव का अनुमान लगाने के लिए एक विश्लेषणात्मक दृष्टिकोण प्रस्तावित करना है। हम अपने परिणामों की तुलना विशुद्ध संख्यात्मक दृष्टिकोणों से प्राप्त परिणामों से भी करते हैं।

मिसलिग्न्मेंट

केंद्रण बल निर्धारित करने के लिए, प्रभावी दाब कोण ज्ञात होना आवश्यक है। प्रभावी दाब कोण का उपयोग करके, अधिकतम अक्षीय और रेडियल भार तथा अद्यतन डडली मिसएलाइनमेंट कारकों के आधार पर केंद्रण बल की गणना की जाती है। केंद्रण बल वह अधिकतम अक्षीय बल है जिसे घर्षण द्वारा संचारित किया जा सकता है। गणना में कई प्रकाशित मिसएलाइनमेंट कारकों को भी शामिल किया जाता है। इस शोधपत्र में एक नई विधि प्रस्तुत की गई है जो सामान्य बल में कैम प्रभाव को ध्यान में रखती है।
इस नई विधि में, स्प्लाइन जोड़ के अनुदिश कठोरता को एकीकृत करके एक समग्र कठोरता प्राप्त की जा सकती है, जो मरोड़ कंपन विश्लेषण के लिए उपयोगी है। दिए गए संरेखण विचलन स्तरों पर बियरिंग की कठोरता की गणना भी की जा सकती है, जिससे बियरिंग के आयामों का सटीक अनुमान लगाया जा सकता है। बियरिंग के उचित आकार और संरेखण को सुनिश्चित करने के लिए उनकी कठोरता की समय-समय पर जाँच करना उचित है।
स्प्लाइन कपलिंग में गलत संरेखण से घिसावट या विफलता भी हो सकती है। यह पिच प्रोफाइल के गलत संरेखण के कारण होता है। इस समस्या को अक्सर नज़रअंदाज़ कर दिया जाता है, क्योंकि दांत पूरे इनवोल्यूट प्रोफाइल में एक-दूसरे के संपर्क में रहते हैं। इससे संपर्क रेखा के साथ भार का वितरण असमान हो जाता है। इसलिए, स्प्लाइन कपलिंग के दांतों पर लगने वाले संपर्क बल पर गलत संरेखण के प्रभाव पर विचार करना महत्वपूर्ण है।
चित्र 2 में पुरुष स्प्लाइन का केंद्र महिला स्प्लाइन पर सुपरइम्पोज़ किया गया है। संरेखण मेशिंग दूरियाँ भी समान हैं। इसलिए, गतिशील कंपन विस्थापन के अनुसार मेशिंग बल वक्र बदलेंगे। स्प्लाइन कपलिंग को लागू करने से पहले उसके मापदंडों को जानना आवश्यक है। इस शोधपत्र में, स्प्लाइन कपलिंग के लिए मिसएलाइनमेंट मॉडल और संबंधित मापदंड प्रस्तुत किए गए हैं।
स्वयं निर्मित स्प्लाइन कपलिंग परीक्षण उपकरण का उपयोग करके, स्प्लाइन कपलिंग पर संरेखण की गड़बड़ी के प्रभावों का अध्ययन किया गया है। सामान्य स्प्लाइन कपलिंग के विपरीत, स्प्लाइन कपलिंग में संरेखण की गड़बड़ी के कारण दांत की सतह पर एक विशिष्ट स्थान पर घिसावट होती है। यह इस प्रकार की कपलिंगों की विफलता का एक प्रमुख कारण है।

घिसाव और थकान के कारण विफलता

घिसाव और थकान के कारण स्प्लाइन कपलिंग की विफलता का निर्धारण दांतों के घिसाव और शाफ्ट के गलत संरेखण की पहली घटना से होता है। मानक डिजाइन विधियां घिसाव से होने वाली क्षति को ध्यान में नहीं रखतीं और थकान जीवन का आकलन काफी हद तक अनुमानों के आधार पर करती हैं। स्प्लाइन कपलिंग में घिसाव और थकान से होने वाली क्षति का आकलन करने के लिए प्रायोगिक जांच की गई है। ये परीक्षण एक विशेष परीक्षण रिग और मानक थकान मशीन से जुड़े एक विशेष उपकरण पर किए गए। थकान से होने वाली क्षति को मापने के लिए टॉर्क, गलत संरेखण कोण और अक्षीय दूरी जैसे कार्यशील मापदंडों को बदला गया। ओवर डाइमेंशनिंग का भी आकलन किया गया।
थकान और घिसाव के दौरान, बाहरी और आंतरिक स्प्लाइन के बीच यांत्रिक फिसलन होती है, जिसके परिणामस्वरूप गंभीर विफलता होती है। एयरो-इंजन में स्प्लाइन कपलिंग के घिसाव और थकान पर साहित्य की कमी संभवतः कपलिंग के अनुप्रयोग पर डेटा की कमी के कारण है। स्प्लाइन में घिसाव और थकान के कारण होने वाली विफलता कई कारकों पर निर्भर करती है, जिनमें सामग्री का संयोजन, ज्यामिति और स्नेहन की स्थिति शामिल हैं।
स्प्लाइन कपलिंग के विश्लेषण से पता चलता है कि अत्यधिक आकार का होना आम बात है और इससे सिस्टम में कई तरह की क्षति होती है। कुछ प्रमुख क्षतियाँ हैं घिसाव, घर्षण, जंग लगना और दांतों की थकान। औद्योगिक परिवेश में शोर की समस्याएँ भी देखी गई हैं। हालाँकि, स्प्लाइन कपलिंग के संपर्क व्यवहार का मूल्यांकन करना कठिन है, और विशिष्ट कोड और बाउंड्री एलिमेंट विधि के उपयोग के कारण संख्यात्मक सिमुलेशन अक्सर बाधित होते हैं।
स्प्लाइन गियर कपलिंग की विफलता थकान के कारण हुई, और फ्रैक्चर की शुरुआत कीवे के निचले कोने के रेडियस से हुई। कीवे और स्प्लाइन्स पर उनकी यील्ड स्ट्रेंथ से अधिक भार डाला गया था, जिसके परिणामस्वरूप स्प्लाइन गियर के दांतों में काफी यील्डिंग देखी गई। गैर-मानक मिश्र धातु इस्पात से बने फ्रैक्चर रिंग का कोना रेडियस तीखा था, जो तनाव बढ़ाने वाला एक महत्वपूर्ण कारक था।
विभिन्न घटकों का अध्ययन करके उनकी जीवन अवधि निर्धारित की गई। इन घटकों में स्प्लाइन शाफ्ट, सीलिंग बोल्ट और ग्रेफाइट रिंग शामिल हैं। इनमें से प्रत्येक घटक के अपने-अपने डिज़ाइन पैरामीटर होते हैं। हालांकि, इन घटकों के वितरण में समानताएं पाई जाती हैं। स्प्लाइन कपलिंग की घिसावट और थकान के कारण होने वाली विफलता इन तीनों कारकों के संयोजन से उत्पन्न हो सकती है। विफलता मोड को अक्सर तनाव और विकृति के गैर-रेखीय वितरण के रूप में परिभाषित किया जाता है।

संपादक: सीजेएच 2023-02-15