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スプラインカップリングの剛性、センタリング力、摩耗、疲労破壊の計算方法

スプラインカップリングにはさまざまな種類があります。これらのカップリングには、剛性、インボリュートスプライン、ミスアライメント、摩耗、疲労破壊など、いくつかの重要な特性があります。これらの特性がスプラインカップリングとどのように関連しているかを理解するには、この記事をお読みください。この記事を読むことで、ニーズに最適なカップリングの種類を判断するために必要な知識が得られます。スプラインカップリングは通常球形であり、鋼鉄製であることを覚えておいてください。

インボリュートスプライン

効果的な側面干渉条件は、ギアのミスアライメントを最小限に抑えます。2つのスプラインがミスアライメントなしで結合されている場合、最大引張根元応力は左に5mm移動します。スプライン接触の長さに沿って複数の接続が生じることで生じる直線的なリード変動は、有効クリアランスまたは干渉を一定の割合で増加させます。この種のミスアライメントは、高速機器の結合には好ましくありません。
インボリュートスプラインは、ギアボックスによく使用されます。これらのスプラインは高トルクを伝達し、カップリングの円周全体にわたって複数の歯に荷重をより均等に分散させることができます。インボリュート形状とリード誤差は、スプライン歯とキー溝の間隔に関係しています。カップリング用途では、スプライン歯の25～50%が噛み合うスプラインが一般的に使用されています。この荷重分布は、従来のシングルキーカップリングよりも均一です。
複雑なスプラインカップリングにおける最適な歯のかみ合いを決定するため、薛祥珍氏らはコンピューターモデルを用いてスプラインにかかる応力をシミュレーションした。この研究の結果、カップリングには「許容範囲内の」ルイスパラメータを用いるべきであることが示された。研究者らは、クラウン加工されたスプラインの摩耗量を予測することで、カップリング工程中に部品が受ける損傷の程度を正確に予測することができた。
インボリュートスプラインの最適な圧力角を決定する方法はいくつかあります。インボリュートスプラインは一般的に30度の圧力角で測定されます。歯車と同様に、インボリュートスプラインは通常、ピン間の測定によってテストされます。これは、特定のサイズのワイヤーを歯車の歯の間に挿入し、それらの間の距離を測定することによって行われます。この方法により、歯車が適切な歯形を持っているかどうかを判断できます。
図1に示すスプラインシステムは、振動モデルを示しています。このシミュレーションにより、ユーザーはインボリュートスプラインがカップリングにおいてどのように使用されるかを理解できます。振動モデルには、原動機、内部スプライン、および負荷を表す4つの集中質量ブロックが示されています。重要なのは、噛み合い変形関数がこれら3つのコンポーネントに作用する力を表している点です。

カップリングの剛性

スプラインカップリングの剛性を計算するには、歯のかみ合いを測定する必要があります。以下では、2つの異なる方法を用いて、様々な歯形状を持つスプラインカップリングの剛性を解析します。直接逆変換とブロック逆変換はどちらも剛性計算のCPU時間を短縮しますが、評価用サブマトリックスが必要となります。ここでは、これら2つの方法の違いについて説明します。
第2節では、スプラインカップリングの解析モデルを導出します。第3節では、計算プロセスを詳細に説明します。次に、このモデルを有限要素法（FE法）と比較して検証します。最後に、剛性の非線形性がローターのダイナミクスに及ぼす影響について考察します。最後に、各手法の長所と短所について議論します。スプラインカップリングの横方向剛性を推定するための、シンプルかつ効果的な手法を紹介します。
スプラインカップリングの数値計算は、半解析的なスプライン荷重分布モデルに基づいています。この方法は、各反復において接触グリッドを細分化し、コンプライアンスマトリックスを更新するため、計算にかなりの時間を要します。さらに、この方法をローターの動的解析に適用することは困難です。この方法には限界があり、スプラインカップリングが十分に検討された場合にのみ使用すべきです。
噛み合い力とは、スプラインカップリングのずれによって生じる力のことです。これは、スプラインの厚さとローターの伝達トルクに関係しています。また、噛み合い力は動的振動変位にも関係しています。噛み合い力解析の結果を図7、図8、図9に示します。
本論文で提示する解析は、スプラインのずれを伴うスプラインカップリングの剛性を調査することを目的としている。これまでの研究結果は正確であったものの、いくつかの課題が残っていた。例えば、スプラインのずれは接触損傷を引き起こす可能性がある。本論文の目的は、スプラインカップリングのずれに伴う問題点を調査し、スプライン接続における接触圧力を推定するための解析的手法を提案することである。また、我々の結果を純粋な数値解析手法で得られた結果と比較する。

位置ずれ

センタリング力を決定するには、有効圧力角を知る必要があります。有効圧力角を用いて、最大軸方向荷重と半径方向荷重、および更新されたダドリーミスアライメント係数に基づいてセンタリング力を計算します。センタリング力は、摩擦によって伝達できる最大軸方向力です。計算には、公表されているいくつかのミスアライメント係数も含まれています。本論文では、法線力におけるカム効果を考慮した新しい方法を提案します。
この新しい手法では、スプラインジョイントに沿った剛性を積分することで、ねじり振動解析に適用可能な全体剛性を得ることができます。また、所定のミスアライメントレベルにおけるベアリングの剛性も計算できるため、ベアリング寸法の正確な推定が可能になります。ベアリングの剛性は、常に適切なサイズとアライメントになっていることを確認するためにチェックすることをお勧めします。
スプラインカップリングのずれは、摩耗や破損の原因となる可能性があります。これは、ピッチプロファイルのずれによって発生します。歯はインボリュートプロファイル全体で接触しているため、この問題はしばしば見落とされがちです。そのため、接触線に沿って荷重が均等に分散されません。したがって、スプラインカップリングの歯にかかる接触力に対するずれの影響を考慮することが重要です。
図2の雄スプラインの中心は雌スプラインに重なっています。アライメントメッシュ距離も同一です。したがって、メッシュ力曲線は動的振動変位に応じて変化します。スプラインカップリングを実装する前に、そのパラメータを知っておく必要があります。本論文では、スプラインカップリングのミスアライメントモデルと関連パラメータについて説明します。
自作のスプラインカップリング試験装置を用いて、スプラインカップリングのミスアライメントの影響を調べた。一般的なスプラインカップリングとは異なり、スプラインカップリングのミスアライメントは、歯面上の特定の位置でフレッティング摩耗を引き起こす。これは、これらのタイプのカップリングにおける故障の主な原因の一つである。

摩耗および疲労破壊

スプラインカップリングの摩耗および疲労による破損は、歯の摩耗と軸のミスアライメントが最初に発生した時点で判断されます。標準的な設計方法では摩耗による損傷は考慮されておらず、疲労寿命の評価は大きな近似値で行われます。スプラインカップリングの摩耗および疲労による損傷を評価するために、実験的な調査が行われました。試験は、専用の試験装置と、標準的な疲労試験機に接続された特殊な装置を使用して実施されました。トルク、ミスアライメント角、軸方向距離などの動作パラメータを変化させて、疲労による損傷を測定しました。過剰設計についても評価を行いました。
疲労や摩耗が発生すると、外側スプラインと内側スプラインの間で機械的な滑りが生じ、最終的に破損に至る。航空機エンジンにおけるスプラインカップリングの摩耗や疲労に関する文献が少ないのは、カップリングの用途に関するデータが不足しているためと考えられる。スプラインの摩耗や疲労による破損は、材質の組み合わせ、形状、潤滑条件など、多くの要因に左右される。
スプラインカップリングの解析によると、過剰設計は一般的であり、システムに様々な損傷を引き起こすことがわかっています。主な損傷としては、摩耗、フレッティング、腐食、歯の疲労などが挙げられます。また、産業現場では騒音問題も発生しています。しかし、スプラインカップリングの接触挙動を評価することは難しく、数値シミュレーションは特定のコードや境界要素法の使用によってしばしば制約を受けます。
スプラインギアカップリングの破損は疲労によるもので、キー溝の底角半径部から破断が始まった。キー溝とスプラインは降伏強度を超える過負荷を受けており、スプラインギアの歯に著しい降伏が見られた。破断リングは非標準合金鋼製で、鋭角な角半径を有しており、これが大きな応力集中箇所となっていた。
寿命を決定するために、いくつかの部品が調査されました。これらの部品には、スプラインシャフト、シールボルト、グラファイトリングが含まれます。これらの部品はそれぞれ独自の設計パラメータを持っています。しかし、これらの部品の分布には類似点があります。スプラインカップリングの摩耗と疲労破壊は、これら3つの要因の組み合わせに起因すると考えられます。破壊モードは、多くの場合、応力とひずみの非線形分布として定義されます。

編集者：CX 2023-06-07